Styrdokument och läro-, ämnes- och kursplaner

Tillbaks till NCM:s webbplats

Här finns samlat de styrdokument som reglerar svensk utbildning och särskilt de delar som berör matematikutbildning. Längre ned på sidan finns information om Nationella kurs- och ämnesplaner i matematik.

Läroplan för förskolan, Lpfö 98
Läroplanen har trätt i kraft den 1 juli 2011. Den reviderade läroplanen innehåller förtydliganden och kompletteringar av vissa mål och riktlinjer, kompletterande avsnitt om uppföljning, utvärdering och utveckling samt förskollärares och förskolechefens ansvar.

»»» Läroplan för förskolan, Lpfö 98

Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011
Grundskolans läroplan innehåller tre delar: skolans värdegrund och uppdrag, övergripande mål och riktlinjer för utbildningen samt kursplaner som kompletteras med kunskapskrav. Läroplanens första del gäller även för förskoleklassen och fritidshemmet, medan den andra delen gäller i tillämpliga delar för dessa verksamheter.

»»» Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011
»»» Kursplanen i matematik

Läroplan för gymnasieskolan
Läroplan, examensmål och gymnasiegemensamma ämnen för gymnasieskolan 2011. Läroplanen gäller för utbildningar som påbörjats efter den 1 juli 2011.

»»» Läroplan för gymnasieskolan
»»» Ämnesplan matematik
»»» Kursplaner:
Matematik 1a | Matematik 1b | Matematik 1c
Matematik 2a | Matematik 2b | Matematik 2c
Matematik 3b | Matematik 3c
Matematik 4
Matematik 5

Skollagen (2010:800)
Skollagen, som är stiftad av riksdagen, innehåller de grundläggande bestämmelserna om förskoleverksamhet, skolbarnsomsorg, skola och vuxenutbildning. Den trädde i kraft 1 augusti 2010.

»»» Skollagen

Övrigt
»»» Andra läroplaner

»»» Mer om skolans regelverk

Nationella kurs- och ämnesplaner i matematik

Hur såg de nationella planerna ut för hundra eller femtio år sedan i Sverige? Vad gäller nu? Vad är på gång? Ta del av äldre svenska kursplaner i matematik för obligatoriska och frivilliga skolväsendet tillsammans med nuvarande kursplaner och information kring pågående kursplanereformer. Även styrdokument för förskola och högskola återfinns, se mer i vänstermenyn.

Vad kan vi lära av andra länders planer för skolans matematikutbildning? Kursplanereformer sker ständigt världen över. Vi har sammanställt kursplaner från ett antal länder. Internationellt används begreppen curriculum eller syllabus, där curriculum används vanligtvis i en vidare mening. Curriculum kan syfta på allt från den enskilda lärarens urval av upplägg och genomförande av lektioner till nationellt fastlagda juridiska dokument. Inom forskningen talar man om olika curriculum t.ex den förväntade, avsedda, realiserbara, genomförda eller bedömda kursplanen. På dessa websidor är fokus på den avsedda kursplanen som internationellt kan ges i form av guider, riktlinjer, stödmaterial eller juridiska dokument. För en problematisering se t.ex The mathematics teacher and curriculum change, Kilpatrick, J eller Reshaping school mathematics, A Philosophy and Framework for Curriculum, Mathematical Sciences Education Board.

Vad innebär det att kunna matematik? En trend inom den matematikdidaktiska forskningen och i olika ramverk är att dela upp ett komplext matematikkunnade i olika kvalitéer som i princip är oberoende av matematiskt teoriinnehåll. Samtidigt är matematik en livaktig internationell vetenskap med lång historia vars teoriinnehåll – metoder, begrepp och kunskapsområden – ständigt utvecklas. Läs mer under Matematik & Kunnande i vänstermenyn.

Vad finns skrivet? Under Referenslitteratur i vänstermenyn finner ni några exempel på länkar, rapporter och forskningslitteratur kring kursplaneutveckling. Se även NCM:s resurssidor kring Bibliotek & litteratursökning.

Syftet är att dessa sidor ska vara ett underlag för diskussion och reflektion kring nuvarande och kommande nationella planer för matematik, från förskola till högskolan. Vilken matematik ska våra barn, elever och studenter få möjlighet att möta? Vilket kunnande i matematik ska de få möjlighet att utveckla? Varför?

När jag talar med lärare säger jag att de ska se kursplanen som ett manus, ett stycke Shakespeare. Manuset, kursplanen, är ett dött papper. Det är lärarens uppgift att göra sin egen tolkning åt sin publik och ge kursplanen liv.

Soh Cheow, Chicago 2005.

The intended curriculum is to the real curriculum as the architect’s plan is to the building.

Jeremy Kilpatrick, 1998.

The analogy I prefer, …., is that the curriculum is like the ocean. At the top, where the nation talks about its mathematics curriculum, change may seem obvious. But on the ocean floor, where the curriculum lives, life is different. The movements above may or may not affect what happens there.

Jeremy Kilpatrick, 2009.

/../ the mathematics curriculum is a living organism that moves in reaction both to its heredity and its environment. Of its heredity, one parent might be said to be pure mathematics and statistics and computer science – and the other parent is applied mathematics – consumer mathematics and quantitative literacy and the nonacademic uses of mathematics in business and everyday life. The environmental influence on mathematics curriculum is the students and the teachers and the schools and the communities in which learning takes place.

Zalman Usinski, 2008.

Läroplan Förskola

Tidigare läroplaner

Förskolan överfördes 1996 från Socialdepartementet till Utbildningsdepartementet och 1998 övertog Skolverket myndighetsansvaret från Socialstyrelsen. Förskolans första läroplan (Lpfö 98) trädde i kraft i augusti 1998. Läroplan för förskolan – Lpfö 98. Innehåller en version av läroplan för förskolan där ändringar t.o.m SKOLFS 2006:22 finns införda.
 

Aktuell läroplan

Läroplan för förskolan, Reviderad 2010. Rättelseblad 2011.

Förskola i utveckling – bakgrund till ändringar i förskolans läroplan
U10.027
. Denna skrift presenterar en promemoria som togs fram inom Utbildningsdepartementet. Promemorian beskriver bakgrunden till de förtydliganden och kompletteringar som gjorts i läroplanen och utgjorde underlag för implementeringen.

Kursplaner Grundskola - obligatoriska skolväsendet

Tidigare kursplaner

Det har funnits elva kursplaner i matematik i Sverige för det obligatoriska skolväsendet, om vi inkluderar kursplanen för försöksverksamheten med nioårig enhetsskola. För en sammanfattning och beskrivning av utvecklingen se Bilaga Kursplaner i matematik ur ett historiskt perspektiv ur Kommentaren till 1994 års kursplan i matematik.
Eva Lindmark, Stockholms universitet, universitetsbiblioteket har sammanställt bibliografier över
Läroplaner och andra styrdokument före 1970 och efter 1970

Folkskolestadgan 1842
Folkskolestadgan 1842 var inte en läroplan men den innehöll bestämmelser som var styrande för undervisningen. Kongl. Maj:ts nådiga stadga angående folkundervisningen i riket, 1842

Normalplan 1878
Den första egentliga kursplanen i matematik för folkskolan kom i Normalplan för undervisningen i folkskolor och småskolor. Stockholm 1878

Normalplan 1889
Normalplan för undervisningen i folkskolor och småskolor. Stockholm, 1889.

Normalplan 1900
Normalplan för undervisningen i folkskolor och småskolor. Stockholm, 1900.

Undervisningsplaner 1919
Kungl. Maj:ts kungörelse angående undervisningsplan för rikets folkskolor. Given 31 oktober 1919. Stockholm.

Undervisningsplan 1955
Undervisningsplan för rikets folkskolor den 22 januari 1955.

Den nioåriga enhetsskolan
En omfattande försöksverksamhet ägde rum i samband med att enhetsskolan (kallad försöksskolan) på 1950-talet ersatte folkskolan och realskolan. En lång rad studieplaner i olika ämnen utkom. Timplaner och huvudmoment motsvarade läroplaner. Enhetsskolan ersattes 1962 av grundskolan.

Skolöverstyrelsen för läsåren 1951/1954, Timplaner och huvudmoment för studieplaner för skolor av A- och B-form vid försöksverksamhet i anslutning till 1946 års skolkommissions principförslag. Fastställda av Kungl. Stockholm, 1951.

Skolöverstyrelsen för läsåren 1955/1959, Timplaner och huvudmoment vid försöksverksamhet med nioårig enhetsskola. Fastställda av Kungl. Stockholm, 1955.

Skolöverstyrelsen att för läsåren 1959/62, Timplaner och huvudmoment vid försöksverksamhet med nioårig enhetsskola. Tillägg utfärdade av Kungl. Skolöverstyrelsen att gälla för läsåren 1959/62. Stockholm, 1959.

Läroplan 1962
Kursplan i matematik, utdrag ur Läroplan för grundskolan. Utg. av Skolöverstyrelsen. Stockholm, 1962. (Skolöverstyrelsens skriftserie ; 60)

Läroplan 1969
Kursplanen i matematik, utdrag ur Läroplan för grundskolan, Lgr 69. Utg. av Skolöverstyrelsen. 1. Allmän del. Stockholm: Utbildningsförlaget.
Bakgrund/Kommentarer
Läroplan för grundskolan, Lgr 69. 2. Supplement. Kompletterande anvisningar och kommentarer. Matematik.

Läroplan 1980
Kursplanen i matematik, utdrag ur Läroplan för grundskolan, Lgr 80. Utg. av Skolöverstyrelsen. Allmän del. Mål och riktlinjer, kursplaner, timplaner. Stockholm: LiberLäromedel/Utbildningsförlaget, 1980.

Bakgrund/Kommentarer
Läroplan för grundskolan, Lgr 80. Kommentarmaterial. Att räkna. En grundläggande färdighet. Utg. av Skolöverstyrelsen. Stockholm: LiberLäromedel/Utbildningsförlaget, 1982.

Läroplan 1994
Läroplan för det obligatoriska skolväsendet, förskoleklassen och fritidshemmet Lpo 94

Kursplan i matematik, Stockholm: Utbildningsdepartementet, [1994].

Bakgrund/Kommentarer
Skola för bildning : huvudbetänkande / av Läroplanskommittén (SOU 1992:94)

Matematikämnet i skolan i internationell belysning, B., Johansson, G., Emanuelsson, T., Lingefjärd (red). Institutionen för ämnesdidaktik. Göteborgs universitet.

Kommentarer till grundskolans kursplan och betygskriterier i matematik, gäller för 1994 års kursplaner utgiven 1997.

Kursplan i matematik för grundskolan, reviderad 2000.

Kursplan i matematik för grundskolan med tillägg av mål för Årskurs 3 år, 2008.

Aktuell kursplan

Uppdrag & Lgr11

Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011, I Kapitel 3 finns kursplaner för olika ämnen. Kapitel 1 och 2 är i princip oförändrade från 1994 års läroplan.

Kursplan i Matematik inklusive kunskapskrav, webbformat Skolverket.

Bakgrund/Kommentarer/Remissversioner

Kommentarmaterial till kursplanen i matematik. Skolverket.

Diskussionsunderlag i matematik. Skolverket.

Ett flertal publikationer kring stöd för bedömning enligt kunskapskraven är framtagna av Skolverket. Se Skolverkets hemsida.

SOU 2007:28 (2007). Tydliga mål och kunskapskrav i grundskolan. Utredningen om mål och uppföljning i grundskolan. Stockholm: Fritzes.

Regeringens proposition: Tydligare mål och kunskapskrav – nya läroplaner för skolan, 2008/09:87.

Regeringens proposition En ny betygsskala, 2008/09:66.

Remissversion av kursplan i matematik grundskolan, Skolverket, remissperiod 0901221 – 100205.

Skolverkets förslag till kursplan i matematik, Skolverkets redovisning 30 mars 2010.

Ämnes/kursplaner Gymnasieskola/Vuxenutbildning

Tidigare kursplaner

Det har funnits många olika (ofta parallella) former för frivillig fortsatt utbildning efter den obligatoriska skolformen. Ur Eva Lindmarks bibliografi, läroplaner före 1970 finner vi: fortsättningsskolan, högre folkskolan, högre skola och läroverk, realskola, kommunala mellanskolan, gymnasiet, flickskolan, yrkesutbildning/fackskolan. Läs mer här om kursplaner för dessa skolformer före 1965…(obs under konstruktion).

Fackskola och gymnasiet 1965
Fackskola blev på 1960-talet benämningen på en frivillig påbyggnadsskola efter grundskolan som var ett alternativ till yrkesskolan. 1965 kom läroplanen för fackskolan som kallades Lfa65. Det fanns tre olika linjer: ekonomisk, social och teknisk. Fackskolan och yrkesskolan försvann båda på 1970-talet och ersattes av tvååriga linjer i den nya gymnasieskolan (Lgy 70).

Läroplan för fackskolan. Utg. av Skolöverstyrelsen. 1965. s 1-15, 201-212, 282-289.

Läroplan för gymnasiet. Utg. av Skolöverstyrelsen. Stockholm, 1965. s 1-16, 255-278.

Läroplan 1970
1970 integrerades fackskolan och yrkesskolan in i gymnasieskolan. Läroplanen för 1970 bestod av en allmän del (I) och en supplement del (II). Supplementdelarna gavs ut i olika häften och reviderades i flera omgångar under 80-talet. Här nedan finns utdrag ur dessa i form av förord, innehållsförteckning och de sidor som berör matematik.

Läroplan för gymnasieskolan, Lgy 70. II. Supplement. Tvåårig ekonomisk linje; tvåårig social linje; tvåårig teknisk linje. 1971., s 145 – 177.

Läroplan för gymnasieskolan, Lgy 70. II. Supplement. Treårig ekonomisk linje; treårig
humanistisk linje; treårig naturvetenskaplig linje; treårig samhällsvetenskaplig linje; fyraårig
teknisk linje.
1971. s1 – 26, 257 – 264

Under 1980-talet revideras supplementen:

Läroplan för gymnasieskolan, Lgy 70. 2. Supplement 69. Matematik för tvåårig ekonomisk och social linje. 1980.

Läroplan för gymnasieskolan, Lgy 70. 2. Supplement 75. Matematik för treårig naturvetenskaplig linje och fyraårig teknisk linje. 1981

Läroplan för gymnasieskolan, Lgy 70. 2. Supplement 93. Matematik för treårig
humanistisk, ekonomisk och samhällsvetenskaplig linje. 1983.

Läroplan för gymnasieskolan, Lgy 70. 2. Supplement 93. Matematik för treårig humanistisk, ekonomisk och samhällsvetenskaplig linje. 1989.

Matematik som tillämpningsämne i gymnasieskolan. Samverkan matematik – och samhällskunskap. Skolöverstyrelsens 1971. (Studiepaketet för att överbrygga svårigheter vid samverkan.)

Läroplan 1994
Matematik – Ämnets syfte, Mål att sträva mot samt Ämnets karaktär och uppbyggnad, 1994

Kursplaner för Matematik A -E, 1994

Bakgrund/Kommentarer
Att växa med kunskaper – om gymnasieskolan och vuxenutbildningen, Prop 1990/91:85.

Kursplan 2000
Matematik – Ämnets syfte, Mål att sträva, Ämnets karaktär och uppbyggnad samt kurserna Matematik – breddning, Matematik – diskret, Matematik A – E .

Läroplan för de frivilliga skolformerna – Lpf 94

Kursplan 2007 (ej genomförd)
Skolverkets föreskrifter om kursplaner och betygskriterier i ämnet Matematik i gymnasieskolan, 060821. De nya kursplanerna fastställdes av Skolverket sommaren 2006. Vid regeringsskiftet 2006 avblåstes reformen.

Bakgrund/Kommentarer
Kunskap och kvalitet – elva steg för utvecklingen av gymnasieskolan. Prop. 2003/04:140.

Underlag till kursplan, sista versionen, 051220, framtaget av de inhyrda experterna Lars Mouwitz och Anette Jahnke.

Debatt gymnasiematematiken GY07:
Skolverket nonchalerar matematiken, 15 juni.
300 poäng räcker för vissa elever, 19 juni.
Slutreplik, 22 juni.

Aktuell ämnesplan

Uppdrag & fastställda ämnesplaner

Ämnesplan i Matematik, fastställd av regeringen 101202.
Via länken till Skolverket finner du en webbversion av ämnesplanen med kommentarer, jämförelse med kursplanen för grundskola och kursplanen från 2000 samt bedömningsstöd.

Bakgrund/Kommentarer/Remissversioner
Gymnasieskola 2011, Skolverket.

Gymnasieutredningens betänkande Framtidsvägen – en reformerad gymnasieskola, SOU 2008:27, 080331.

Regeringens proposition 2008/09:199, Högre krav och kvalitet i den nya gymnasieskolan

Skolverket har utfört under januari 2009 ett deluppdrag åt regeringen.
Uppdrag: Uppdrag att utveckla en modell för ämnesplaner för gymnasieskolan och gymnasial vuxenutbildning, regeringsbeslut 2009-01-22, U2009/149/G.

Redovisning: Modell för ämnesplaner för gymnasieskolan och gymnasial vuxenutbildning, Skolverket.

Regeringens uppdrag till skolverket. Uppdrag avseende examensmål och ämnesplaner för gymnasieskolan m.m.

Skolverket fick ett tilläggsuppdrag kring bland annat ämnesplanen i matematik , 100520.

Remissversion av ämnesplan i matematik, remissperiod 100531 – 100816, Skolverket.

Redovisning av uppdrag avseende examensmål och ämnesplaner för gymnasieskolan m.m., här finner man Skolverkets förslag samt överväganden och ställningstaganden. 100923.

Skolverkets förlag till ämnesplanen i Matematik finner man i Bilaga 1, s 57 -94. 100923.

På s. 94 -99 i Bilaga 1 finner man Kommentar till ämnesplanen för ämnet matematik.

Kursplaner vid högskolor

Den svenska högskolelagen och högskoleförordningen följer, sedan 1 juli 2007, de överenskommelser som slutits inom ramen för Bolognaprocessen.

I högskoleförordningen 6 kap. anges:

Kursplan
14 § För en kurs skall det finnas en kursplan. Förordning (2006:1053).
15 § I kursplanen skall följande anges:

1. kursens benämning,
2. om kursen är på grundnivå eller avancerad nivå,
3. antal högskolepoäng som kursen omfattar,
4. kursens fördjupning i förhållande till examensfordringarna för kandidat-, magister- respektive masterexamen,
5. kursens mål,
6. det huvudsakliga innehållet i kursen,
7. den kurslitteratur och de övriga läromedel som skall användas,
8. de krav på förkunskaper och andra villkor utöver grundläggande behörighet som gäller för att bli antagen till kursen (särskild behörighet),
9. formerna för att bedöma studenternas prestationer,
10. de betygsgrader som skall användas,
11. om kursen är uppdelad i delar, och
12. om antalet tillfällen för prov och praktik eller motsvarande utbildningsperioder för att bli godkänd är begränsat.

I propositionen Ny värld – ny högskola prop. 2004/05:162, avsnitt 6.2.2, under rubriken Mål för kurser hittar man begreppet förväntade studieresultat som är en översättning av ”learning outcomes” (från början ”intended learning outcomes”), ett begrepp utvecklat inom pedagogiken. Learning outcomes-filosofin är en grundstomme i Bolognaprocessen och ligger till grund för den europeiska examensstrukturen. En internationell arbetsgrupp utvecklade den och den finns beskriven i A Framework for Qualifications of the European Higher Education Area.

”Learning outcomes” används vid högskolor/universitet i arbete med kursplaner. Den nerlagda Myndigheten för nätverk och samarbete inom högre utbildning drev även sidan kursutveckling.se för att ge lärare inom den högre utbildningen stöd i sitt arbete med att planera och utveckla kurser. Se även handledningar för framtagning av kursplaner vid olika lärosäten t.ex.

Kursplaner i andra länder

Kursplanereformer pågår ständigt runt om i världen. Denna sida togs fram 2009, med då aktuella kursplaner i olika länder, som ett stöd för det svenska reformarbetet vilket resulterade i nya styrdokument 2011. En uppdatering av denna sida pågår under 2014.

Här finner man kursplaner från förskola till gymnasienivå från följande länder, det finns även länkar till översiktlig information om respektive lands skolsystem.

International Review of Curriculum and Assessment Frameworks Internet Archive (INCA) ger mycket information på en mer generell nivå t.ex beskrivningar av läroplaner, obligatoriska ämnen, antal undervisningtimmar/ämne, kursplanernas struktur, skolsystemets struktur osv. Däremot finner man (oftas) inte kursplaner i matematik.

INCA provides descriptions of government policy on education in Australia, Canada, England, France, Germany, Hungary, Ireland, Italy, Japan, Korea, the Netherlands, New Zealand, Northern Ireland, Scotland, Singapore, Spain, Sweden, Switzerland, the USA and Wales. It focuses on curriculum, assessment and initial teacher training frameworks for pre-school, primary, lower secondary and upper secondary education in schools (3-19 age range). The INCA website is funded by the Qualifications and Curriculum Authority (QCA) in England.

 

Danmark

Matematik i den 10-åriga grundskolan (webbversionen) , ny kursplan som börjar gälla läsåret 09/10. Ladda ner kursplan som pdf..

I gymnasieskolan (högskoleförberedande program) är alla ämnen inplacerade i ett nivåsystem: C – nivå 75 timmar à 60 min, B – nivå 200 timmar, A – nivå har 325 timmar (dessa bygger inte på varandra utan man läser ämnena antingen på C, B eller A-nivå). Det finns fyra högskoleförberedande program:

Matematik – hf och Matematik – hf – enkeltfag, hf är ett tvåårigt program för de som gått tio år i grundskolan, brett program med humaniora, naturvetenskap och samhällskunskap.

Matematik – hhx. hhx är ett treårigt program som förutsätter nio år i grundskolan, program med handel och ekonomi.

Matematik – htx, treårigt program som förutsätter nio år i grundskolan, program med naturvetenskaplig – och teknisk inriktning.

Matematik – stx, stx är ett treårig program och förutsätter nioår i grundskolan, brett program med humaniora, naturvetenskap och samhällskunskap.

Gymnasieskolan omformades 2005 och utvärderas. Ta del av utvärderingen av Danmarks Evalueringsinstitut, som även tagit fram utvärdering av kursplanerna för stx och htx ur ett internationellt perspektiv, läs rapporten.

Det finns 12 ingångar till yrkesutbildningar i Danmark, med respektive inriktningar vilket resulterar i 109 utbildningar med 325 specialiteter.
Kursplan för matematik i yrkesutbildningar

Kommentarmaterial till kursplan för matematik på yrkesutbildningar

 

England

The Early Years Foundation Stage (EYFS), Setting the Standard in Development, Learning and Care for children from birth to five.

Mathematics at key stage 1 (K1), 5 – 6 years old

Mathematics at key stage 2 (K2), 7 – 10 years old

Mathematics at key stage 3 (K3), 11 – 13 years old

Mathematics at key stage 4 (K4), 14 – 15 years old

Generell beskrivning av skolsystemet

Generell beskrivning av kursplaner

Qualifications and Curriculum Authority (QCA) är Englands motsvarighet till Skolverket.

 

Finland

Läroplan för grundläggande utbildning, kursplanen i matematik, s 153.

Grunderna för gymnasiets läroplan, kursplaner i matematik s 118.

Generell beskrivning av skolsystemet i Finland

Generellt kring yrkesutbildningar och under länken Yrkesinriktade grundexamina finner vi läroplaner (där matematik finns med) till yrkesutbildningar inom

Humanistiska och pedagogiska området
Kultur
Samhällsvetenskap, företagsekonomi och administration
Naturvetenskapliga området
Teknik och kommunikation
Naturbruk och miljö
Social-, hälso- och idrottsområdet
Turism-, kosthålls- och ekonomibranschen

Utbildningsstyrelsen

 

Indien

innehållsförteckning och inledning, National curriculum framework 2005.

Curricular Areas, School Stages and Assessment, ur National curriculum framework, där matematik i skolan beskrivs övergripande på s 42 – 46.

Syllabus Elementary level, klicka i pdf-filen för att komma till kursplaner för matematik. Ibland fungerar detta inte. Prova då:

Syllabus For Secondary and Higher Secondary Classes, klicka i pdf-filen för att komma till kursplaner för matematik. Ibland fungerar detta inte. Prova då:

Position paper: National focus group of teaching of mathematics (2006) . Syftet med ”position papers” är att ge stöd åt kursplaneutformare och författare till läromedel och lärarhandledningar och ses som en del i ”National Curriculum Framework package”. Från NCERT:s beskrivning: ”The focus groups will be chaired by renowned scholars, practitioners, NCERT faculty, school teachers, and representatives of non-Government organizations. The Focus Groups will be expected to produce a research-based position paper, providing a comprehensive review of existing knowledge, representing an awareness of the field reality, especially in rural schools.”

National Council Of Educational Research and Training

 

Japan

National Curriculum Standards for Kindergartens

Mathematics curriculum

Generell beskrivning av skolsystemet

Generell beskrivning av kursplaner

Ministry of Education, MEXT, Japan
 

Kina

Mathematics Curriculum Standards, Full-time Obligatory Education, åldrarna 6 – 14.

Mathematics Curriculum Standards, Ordinary Senior Secondary, för åldrarna 15 – 17.

Ministry of Education of People´s of Republic of China

Referens: Personlig kontakt med Prof. Sun Xiaotian, Central University for Nationalities, Beijing, China.: Engelsk översättning av kursplaner: Kwok-cheung Cheng, Faculty of Education, University of Macau, China.

 

Korea

The kindergarten curriculum of The Repblic of Korea

The 7th Mathematics curriculum, för åldrarna 6 – 15. Denna version är något reviderad från den införda 1998.

För årskurserna 10, 11 och 12 (gymnasienivå) finns sex olika valbara kurser i matematik. En översättning av dessa till engelska pågår och kommer i höst.

(Referens: Personlig kontakt, Hee-chan Lew, Korea National University of Education)

Generell beskrivning av skolsystemet

Generell beskrivning av kursplaner

Ministry of Education, Science and Techology

Ladda ner tio artiklar från Koreas presentation vid ICME-10 av Korean Sub-commission of ICMI (KSICMI)

 

Nya Zeeland

I Early Childhood Curriculum finner man matematikinnehåll inom de fem övergripande ”strands” : contribution, belonging, well-beeing, exploration, communication.

Supporting Rich Mathematical Interactions in Early Childhood Education

The New Zeeland curriculum (2007, pdf) , för åldrarna 6 – 18, anger övergripande mål och ger en beskrivning av matematikämnet.

Mer ämnesspecifikt material finner man på The New Zealand Curriculum Online, under Learning areas: Mathematics and statistics och Key Collections

Generell beskrivning av skolsystemet

Generell beskrivning av kursplaner

Ministry of Education New Zeeland

 

Norge

Lereplan i matematikk, åldrarna 7 – 16 samt kursplaner för ”videregående opplæring” Vg1 och Vg2. Dessa finns i vardera två varianter, T = mer teoretisk och P = mer praktiskt orienterad. Elever på yrkesutbildningar ska ha tre femtedelar av Vg1P eller Vg1T. (Tips: Ladda ner den gemensamma kursplanen för grundskola och ”videregående opplæring”).

Veiledning til læreplanen i matematikk, …

Generell information kring yrkesutbildningar i Norge, videregående opplæring

Yrkesutbildningarna i en lista (längst ner på sidan).

 

Singapore

A Framework For A Kindergarten Curriculum In Singapore

Primary Mathematics Syllabuses, för åldrarna 6 – 11.

Secondary Mathematics Syllabuses, för åldrarna 12 – 15

Pre-University Education prepares students for the GCE “A” Level examination at the end of the 2-year junior college or 3-year centralised institute course. Students who completed their pre-university education will receive a School Graduation Certificate1.

Mathematics Higher 1 (H1) , the syllabus provides a foundation in mathematics for students who intend to enrol in university courses such as business, economics and social sciences.

Mathematics Higher 2 (H2), the syllabus prepares students adequately for university courses including mathematics, physics and engineering, where more mathematics content is required.

Mathematics Higher 2 (H2), the syllabus offers students who have a strong aptitude for, and are passionate about mathematics, an opportunity to further develop their mathematical modelling and reasoning skills.

Generell beskrivning av skolsystemet

Generell beskrivning av kursplaner

Ministry of Education, Singapore

Singapore Examinations and Assessment Board (SEAB)

 

USA

I USA har det inte funnits någon federal kursplan för matematik men nu är det under utformning.

Ett utkast till kursplan för skolans matematik K-12 Standards

Via webbplatsen The Common Core State Standards Initiative finner man College and Career Readiness Standards for Mathematics. Denna kursplan anger vad som anses vara väsentligt för att vara förberedd för högre studier och en yrkeskarriär.

The College and Career Readiness Standards for Mathematics består av tre sinsemellan beroende delar, en standard som beskriver sex aspekter som kännetecknar ett framgångsrikt matematisk arbetsätt, en standard som beskriver tio matematikområden samt exempel på uppgifter eller problemsituationer. Det tio matematiska områdena inleds alla med en beskrivning av området, därefter ges en beskrivning av centrala begrepp och centrala färdigheter. Till varje matematikområde finns en omfattande sammanställning av bakgrundsmaterial så som nationella reporter och jämförelser (benchmarks) på områdesnivå till ett tiotal kursplaner från andra länder.

De kursplaner som gäller för respektive stat finns på State Mathematics Standards Database som sammanställts av The Center for the Study of Mathematics Curriculum (CSMC).

The National Council of Teachers of Mathematics har genom åren tagit fram principer och riktlinjer för kursplaner:

Gemensam websida för Standards & Focual Points

Generell beskrivning av skolsystemet

Generell beskrivning av kursplaner – på Statsnivå.

Referenslitteratur

Här ges exempel på referenser och länkar som berör kursplaneutveckling. Allt för att stimulera till inspiration och diskussion. Kompletteringar mottages gärna!

Center for Study of Mathematics Curriculum (2005), First CSMC International Conference on Mathematics Curriculum. Proceedings från denna konferens: Usiskin, Z. (Ed.). (2008). Mathematics education in Pacific Rim countries: China, Japan, Korea, and Singapore. Charlotte, NC: Information Age Publishing.

Center for Study of Mathematics Curriculum (2008), Future Curricular Trends in School Algebra and Geometry, Second CSMC International Conference on Mathematics Curriculum.

Emanuelsson mfl (1992), Matematikämnet i skolan i internationell belysning, Institutionen för ämnesdidaktik. Göteborgs universtitet. Rapport 1992:01.

European commission (2006), RECOMMENDATION OF THE EUROPEAN PARLIAMENT AND OF THE COUNCIL of 18 December 2006 on key competences for lifelong learning

European commisson (2008), , What should our schools be like in the 21st Century?

European commission (2009), Improving competences for the 21st Century: An Agenda for European Cooperation on Schools.

European commisson (2011), Mathematics Education in Europe: Common Challenges and National Policies

Eurydice, Thematics reports

Eurydice (2002), Key competencies.

Howson, Keithel & Kilpatrick (1981), Curriculum development in mathematics: Cambridge University Press.

Håstad, Matematikutbildningen från grundskola till teknisk högskola i går – idag – i morgon, (1976 avhandling Uppsala universitet)

International congress of mathematics education. Vid dessa konferenser, som ges vart fjärde år, finns någon ”discussiongroup” eller ”topic study group” med fokus på kursplaneutveckling. Se ICME proceedings, vissa är fritt tillgängliga, se ICMI webbsida. Några exempel:

  • ICME -10 (2004), Issues, movements, and processes in mathematics education reform (Discussion group 1).
  • ICME -11 (2008), The role of mathematics in the overall curriculum (Topic study group 26 ), Research on mathematics curriculum development(Topic study group 36), Reconceptualizing the mathematics curriculum (Discussion group 4), Curriculum reform: movements, processes and policies (Discussion group 1).
  • ICME-12 (2012), Pre-proceedings. Mathematics curriculum development (Topic study group 32).

IKUM, Idégruppen för kursplaneutveckling i matematik (2008), Mål utan grunder – Om brister i kursplaneutveckling i matematik, Bilaga 7, s 150 – 176, ur gymnasieutredningens betänkande Framtidsvägen SOU 2008:27.

Kilborn, ”Hej Läroplan” – Hur man bestämmer vad våra barn skall lära sig i matematik … (1977 Forskningsrapporter från MAP-gruppen)

Linnell (2007). Läroplaner och kursplaner i Sverige under 1900-talet, Rapport skriven på uppdrag av Utredningen om mål och uppföljning i grundskolan. En sammanfattning finns i bilaga 6 i SOU 2007:28.

Niss (1994). Mathematics in Society. In R. Biehler, R. W. Scholz, R. Sträser & B. Winkelmann (Eds.), Didacitcs of Mathematics as Scientific Discipline (pp. 366-378). Dordrecht: Kluwer Academic Publisher.

Ministry of Education, New Zeeland (2008), Effective Pedagogy in Pāngarau/Mathematics: Best Evidence Synthesis Iteration (BES)

SOU 2004:97 (2004). Att lyfta matematiken – intresse, lärande, kompetens, Matematikdelegationen. Stockholm: Fritzers

Ngai-Ying mfl (2004). The Mathematics Curriculum: Toward Globalization or Westernization. In F. Lianghuo, W. Ngai-Ying, C. Jinfa & L. Shiqi (Eds.), How Chinese learn Mathematics (pp. 27-70). Singapore: World Scientific Publishing.

Skolverket (2009), With a focus on Mathematics and Science. The purpose of this study is to illustrate the extent to which the frameworks for the international comparative studies TIMSS and PISA and the Swedish syllabuses are in agreement as regards subject content and type of knowledge examined in mathematics, biology, physics and chemistry.

Skolverket (2007), Läroplaner och kursplaner som styrinstrument. Denna rapport har tagits fram inför Skolverkets arbete med nya kursplaner i gymnasieskolan 2007.